inż. kpt. pil. Edward Makula

Nawigacja szybowcowa

l. Znaczenie nawigacji w szybownictwie

Ogół szybowników podchodzi do kwestii nawigacji z rezerwą, uważając ją za zło konieczne. Taki stosunek jest powodem lekceważącego jej traktowania, które wyraża się w najlepszym wypadku niedbałym wykreśleniem trasy na mapie i przyjęciem „na oko” kursu busoli. Wprawdzie niektórzy piloci szybowcowi, traktując nawigację nieco poważniej, poświęcają więcej czasu na przygotowanie nawigacyjne, nie zawsze jednak trafne. W wyniku tego piloci w trakcie przelotu tracą niepotrzebnie czas, starając się w sposób nieumiejętny prowadzić szybowiec po zamierzonej trasie i denerwują się, jeżeli stracili kontakt ze znanym terenem (co często się zdarza). Odzyskanie utraconej orientacji uwarunkowane jest w podobnej sytuacji stopniem inteligencji pilota lub po prostu przypadkiem. Aby ustrzec się przed takimi wypadkami, należy przygotowania nawigacyjne przeprowadzać starannie. Nie powinno się jednak czynić togo przesadnie i przeładowywać je zbędnymi szczegółami. Aby nawigacja szybowcowa dawała rzeczywiście korzystne wyniki, trzeba ją stosować z umiarem. Znajomość wszystkich rozdziałów niniejszej części nie jest wprawdzie konieczna, niemniej jednak pożądane jest zapoznanie się z całością nawigacji zarówno od strony teoretycznej, jak i praktycznej. Dopiero takie opanowanie nawigacji zapewni pilotowi szybowcowemu swobodę w rozwiązywaniu (nawet przybliżonym) zagadnień związanych z prowadzeniem szybowca po trasie i pozwoli na osiągnięcie dobrych rezultatów.

Z nawigacją należy się oswoić do tego stopnia, by umożliwiła wykonanie dalszych i szybszych przelotów niż dotychczas. Musi ona ułatwić i zapewnić osiągnięcie z góry ustalonego celu w różnych warunkach atmosferycznych i w jak najkrótszym czasie, bez względu na silę i kierunek wiatru.

Nawigacja szybowcowa nie jest przedmiotem zamkniętym w sobie. Należy ją raczej traktować jako część taktyki przelotowej. Stąd dla należytego jej zrozumienia konieczna jest znajomość podstaw teoretycznych taktyki i techniki przelotu szybowcowego.

2. Magnetyzm ziemski

Podstawowym przyrządem nawigacyjnym używanym w lotnictwie sportowym jest busola lotnicza. Zasada działania tego przyrządu oparta jest na zjawiskach zachodzących w polu magnetycznym ziemi. Swoje szerokie zastosowanie zawdzięcza busola przede wszystkim prostej budowie i związanej z nią taniości. Posiada jednak szereg niedociągnięć, które zmuszają użytkownika do gruntownego zapoznania się z zasadami jej działania. W celu ułatwienia naszych rozważań możemy posłużyć się zwykłym magnesem, gdyż jego własności nie różnią się niczym od własności magnetycznych Ziemi.

Magnesy dzielimy na dwie zasadnicze grupy:
1. magnesy naturalne,
2. magnesy sztuczne – które powstają wskutek sztucznego magnesowania.

Swobodnie zawieszony magnes ustawia się wzdłuż kierunku północ-południe. Koniec zwrócony na północ nazwano biegunem północnym i oznaczono, literą N lub znakiem (+).

Drugi koniec magnesu nazwano biegunem południowym i oznaczono literą S lub znakiem (–). Z biegunów rozchodzą się we wszystkich kierunkach linie działania sił magnetycznych, wytwarzając w bezpośrednim otoczeniu magnesu pole magnetyczne.

Linie działania sił magnetycznych są niewidoczne, lecz o ich istnieniu można się przekonać, kładąc np. nasz magnes pod szybkę szklaną posypaną drobnymi opiłkami żelaza. Po lekkim wstrząśnięciu szybką opiłki żelazne znajdujące się na płytce tworzą charakterystyczny dla każdego magnesu obraz, uwidaczniający przebieg i rozmieszczenie linii działania sił magnetycznych. Powstanie takiego obrazu tłumaczy się tym, że opiłki żelazne znalazłszy się w polu magnetycznym zostały drogą tzw. indukcji magnetycznej namagnesowane i będąc obecnie małymi magnesikami zachowują się w nim tak, jak uprzednio zawieszony magnes w ziemskim polu magnetycznym.

Indukcja magnetyczna jest jednym ze sposobów sztucznego wytwarzania magnesów. Polega ona na tym, że pręt, który mamy zamiar namagnesować, umieszczamy w silnym polu magnetycznym. Im silniejsze pole, tym szybsze i silniejsze jest namagnesowanie. Na końcu zwróconym do bieguna północnego powstaje biegun południowy, a na końcu zwróconym do bieguna południowego – biegun północny. Zauważono, że pręty żelazne (żelazem nazywamy potocznie stal o niskiej zawartości węgla) magnesują się szybciej niż pręty stalowe, ale równie szybko tracą nabyto własności. Pręty stalowe natomiast zachowują trwale swój magnetyzm. Zdolność łatwego przystosowania się prętów żelaznych do istniejącego pola magnetycznego dochodzą do tego stopnia, że przy obrocie o 180° dokoła osi poprzecznej pręt żelazny zmienia swą biegunowość. Siła magnesu jest odwrotnie proporcjonalna do odległości ciała przyciąganego od magnesu.

Pola magnetyczne dwu lub więcej magnesów tworzą jedno wypadkowe pole, które jest ich sumą geometryczną (rys. 1). Igła zawieszona w takim zbiorze pól magnetycznych ustawia się wzdłuż linii działania sił magnetycznych pola wypadkowego. Przez odpowiednie ustawienie dwóch pól magnetycznych można uzyskać pole wypadkowe o zerowej wartości.


Rys. 1. Składanie pól magnetycznych

Właściwość tę wykorzystano w praktyce przy usuwaniu szkodliwych i niepożądanych wpływów części stalowych i żelaznych znajdujących się na pokładzie szybowca.

Jak już wyżej wspomniano, Ziemia jest również magnesem. Igła magnetyczna ustawia się wzdłuż. linii działania sił ziemskiego pola magnetycznego (linie działania sił ziemskiego pola magnetycznego nazywamy południkami magnetycznymi).

Kierunek południków magnetycznych nachylony jest do poziomu pod pewnym kątem zwanym inklinacją (φ). Kąt ten jest zmienny i zależy od szerokości geograficznej – w pobliżu równika inklinacja wynosi 0°, a w pobliżu biegunów osiąga swe maksimum 90°.

Zjawisko inklinacji tłumaczy rysunek 2. Mianowicie siłę ziemskiego pola magnetycznego F można rozłożyć na dwie składowe. Jedna z nich (G) działa w kierunku pionowym, druga (H) w kierunku poziomym. Działanie składowych na igle magnetyczną jest następujące: składowa pionowa odchyla igłę od położenia poziomego; jedynie ona wpływa na wielkość inklinacji. Druga składowa H ustala igłę w kierunku N–S. Oczywiście pożądane jest, aby siła H była możliwie największa, a siła G jak najmniejsza. Najkorzystniejsze pod tym względem są okolice równika, bo tam właśnie silą G ma wartość najmniejszą.


Rys. 2. Inklinacja

Na pozostałych szerokościach geograficznych igła odchyla się względem poziomu w dół na półkuli północnej swym końcem północnym, a na południowej – swym końcem południowym. Inklinacja w pobliżu Warszawy wynosi około 60°.

Igła magnetyczna ustawia się wzdłuż południków magnetycznych. Niestety jednak bieguny magnetyczne i geograficzne nie pokrywają się ze sobą. Z tego wynika, że busola nie wskazuje dokładnie kierunku północnego. Różnicę między północnym kierunkiem południka magnetycznego a geograficznego nazywamy deklinacją, odchyleniem lub zboczeniem magnetycznym i oznaczamy przez M. Deklinacja zmienia się wraz ze zmianą położenia geograficznego. Jeśli kierunek północny południka magnetycznego leży po wschodniej stronie północnego kierunku południka geograficznego, to zboczenie magnetyczne nazywamy dodatnim (+), a jeśli po zachodniej stronie – ujemnym (–).


Rys. 3. Deklinacja dodatnia i ujemna

Zmienność zboczenia magnetycznego dotyczy zarówno jego wartości bezwzględnej, jak i jego znaku. Deklinacja zmienia się również z czasem. Powodem tego jest oddziaływanie innych planet na ziemskie pole magnetyczne.

Dla pilota przygotowującego się do przelotu znajomość inklinacji danego miejsca nie jest konieczna, pożądana jest natomiast znajomość deklinacji miejsca startu i lądowania. Potrzebne jest to dla przeniesienia wyników obliczeń dokonanych przy użyciu mapy na przyrządy nawigacyjne, których zasada działania oparta jest na zjawiskach magnetycznych. Kąt drogi, zmierzony na mapie od południka geograficznego, różni się o wartość deklinacji w danym miejscu od magnetycznego kąta drogi mierzonego od północnego kierunku południka magnetycznego. Jeślibyśmy zatem nie uwzględnili wartości zboczenia magnetycznego i prowadzili szybowiec po kursie zmierzonym na mapie, to zboczylibyśmy od zamierzonej trasy właśnie o wartość deklinacji.

Zmiany deklinacji podawano są na specjalnych mapach zboczenia magnetycznego. Podane na nich są również roczne zmiany zboczenia. Wartości deklinacji przedstawione są tam w postaci linii łączących miejscowości o tym samym zboczeniu magnetycznym (tzw. izogony ). Deklinacje danego miejsca otrzymujemy przez odczytanie liczby podanej na izogonie położonej najbliżej szukanej miejscowości.

Niektóre mapy przelotowe zaopatrzone są również w izogony przedstawiono jako czarne przerywane linie oznaczone liczbami i znakami określającymi deklinację. Używanie takich map przelotowych jest bardzo wygodne, gdyż unika się wtedy korzystania ze specjalnych map zboczeń magnetycznych.

Nie zawsze jednak deklinacja odczytana z mapy przelotowej zgadza się z rzeczywistością. Błąd ten powstaje w związku ze zmiennością deklinacji w czasie. Aby powstały błąd sprostować, należałoby znać roczną zmianę deklinacji. Mnożąc tę zmianę przez liczbę lat, która upłynęła od daty wydania mapy, otrzymamy wartość, która dodana do deklinacji naznaczonej na naszej mapie da dopiero rzeczywistą wartość zboczenia magnetycznego. W wypadku przelotów szybowcowych uwzględnianie rocznych zmian deklinacji jest zbyteczne, gdyż po pierwsze zmiany te są nieznaczne, a po drugie mapy przelotowe wydawane są w stosunkowo krótkich okresach czasu (ze względu na konieczność nanoszenia na nich powstałych zmian terenowych).

Problem poprawki deklinacji pojawia się więc dopiero w wypadku korzystania ze starych map. Nie trzeba chyba zwracać uwagi na to, że korzystanie ze starych map przelotowych utrudnia zarówno obliczanie kursu, jak i orientację. W interesie każdego pilota-przelotowca leży więc zaopatrzenie się w najnowsze wydanie map przelotowych.

Położenie Polski na mapie zboczeń magnetycznych jest bardzo korzystne. Izogony biegnące z północy na południe przybierają obecnie wartości od około –3° na zachodzie kraju do około +2° w dzielnicach wschodnich. Izgona przebiega mniej więcej obok południka geograficznego przechodzącego przez Warszawę. Można więc śmiało pominąć deklinację w obliczeniach nawigacyjnych przelotów dokonanych na naszym terytorium nie narażając się na większe błędy, tym bardziej że praktycznie niemożliwe jest utrzymanie kursu busoli na szybowcu z tolerancją 5°.

3. Busola

Poznane w poprzednim rozdziale własności igły magnetycznej odnoszą się również do busoli lotniczej. Jednak poza usterkami wynikającymi z wpływu ziemskiego pola magnetycznego busola lotnicza posiada jeszcze inne niedociągnięcia spowodowane jej budową i montażem na szybowcu.

Najwięcej kłopotu sprawia błąd busoli, który spowodowany jest zamontowaniem jej w otoczeniu metalowych części szybowca. Skutek jest taki, że oś igły magnetycznej nie ustawia się dokładnie wzdłuż południka magnetycznego, lecz wzdłuż tzw. południka busoli, który jest linią działania siły wypadkowego pola magnetycznego, pochodzącego od części stalowych i żelaznych szybowca, oraz ziemskiego pola magnetycznego. Powstaje w ten sposób pole magnetyczne szybowca. Różnicę między północnym kierunkiem południka magnetycznego a północnym kierunkiem południka busoli nazywamy dewiacją (B). Dewiacja zmienia swój znak i wartość wraz ze zmianą kursu szybowca. Jeżeli północny koniec igły magnetycznej leży po stronie prawej północnego kierunku południka magnetycznego, to dewiacja jest dodatnia (+), a jeśli leży po jego stronie lewej – ujemna (–) (rys. 4).


Rys. 4. Dewiacja dodatnia i ujemna

Zatem oś igły magnetycznej busoli odchylona jest o dwie odchyłki od południka geograficznego, mianowicie o odchyłkę deklinacyjną, zależną od położenia geograficznego oraz o odchyłkę dewiacyjną, zależną od kursu szybowca. Suma algebraiczna tych dwóch odchyłek daje zboczenie wypadkowo zwane wariacją i podające wartość odchylenia południka busoli od południka geograficznego (rys. 5).


Rys. 5. Wariacja

Wartość wariacji zmienia się wraz ze zmianą położenia geograficznego i kursu szybowca.

Dewiację można tylko częściowo skompensować. Idealnie skompensowana busola nie posiada żadnych odchyłek dewiacyjnych. Aby to osiągnąć, musielibyśmy za pomocą magnesów dewiacyjnych wytworzyć takie pole magnetyczne, które usuwałoby wpływ części żelaznych i stalowych szybowca. Jest to jednak niemożliwe ze względu na zmienne w zależności od kursu natężenie pola magnetycznego części żelaznych.

Nieusuwalne odchyłki nanosi się na wykres dewiacyjny, którym posługujemy się przy obliczaniu kursu busoli.

W konstrukcji busoli wzięto pod uwagę jej przydatność do przystosowania się do wszelkich warunków mogących zaistnieć w czasie lotu. Chodziło przede wszystkim o czułość i prawidłowość wskazań w wirażach, w burzliwej atmosferze itd.

W szybownictwie używane są wyłącznie busole do użytku pilotów, z bocznym odczytem podziałki (w odróżnieniu od busol do użytku nawigatorów z poziomym odczytem róży wiatrów). Istnieje wprawdzie dużo typów busol różniących się pewnymi szczegółami konstrukcyjnymi, jednak wszystkie zbudowane są według jednakowych zasad. W ich budowie można wyróżnić następujące zasadnicze elementy:

a) układ pływakowy
 l. magnesy
 2. pływak z igłą nośną
 3. pierścień podziałki kursowej
 4. tłumiki wahań pływaka

b) obudowa
 5. podstawka z łożyskiem
 6. puszka
 7. szybka z kreską kursową

c) urządzenia dodatkowe
 8. komora kompensacyjna
 9. urządzenia dewiacyjne

Często można spotkać busole zaopatrzone w urządzenie do oświetlania podziałki kursowej.

Zadanie igły magnetycznej spełnia układ pływakowy, składający się z jednej lub więcej par silnych magnesów prętowych ułożonych równolegle do osi (południka) busoli, pierścienia z naniesioną podziałką kursową i pływaka wraz z igłą nośną. Cienkie druciki łączące pierścień podziałki z pływakiem służą zarazem do tłumienia wahań całego systemu pływakowego. Ostrze igły nośnej, zaokrąglone promieniem wynoszącym około 0,1 do 0,2 mm, wspiera się powyżej środka ciężkości układu pływakowego na łożysku wykonanym z półszlachetnego kamienia (szafir, agat).

Łożysko umieszczone jest na podstawce zamocowanej na dnie puszki tak, aby drgania (wstrząsy) szybowca nie przenosiły się na pływak. W przedniej części puszki znajduje się szybka z kreską kursową. Puszka wypełniona jest cieczą, której gęstość dobrana jest odpowiednio do objętości i ciężaru całego systemu pływakowego.

O doborze cieczy decyduje między innymi również punkt krzepnięcia cieczy. Najczęściej do tego celu używane są alkohol, nafta, ligroina. Puszka musi być hermetycznie zamknięta i dokładnie wypełniona cieczą. Napełnienie reguluje urządzenie wyrównujące wahania cieczy, wynikłe ze zmian temperatury. Składa się ono zazwyczaj z puszki membranowej. Urządzenie dewiacyjne, służące do kompensacji wskazań busoli, umieszczone jest pod lub nad puszką.

Busolę charakteryzują cztery zasadnicze cechy:
  1. współczynnik tłumienia,
  2. czas uspokojenia,
  3. kąt pociągania cieczy,
  4. zastój pływaka.

Pływak busoli wytrącony z położenia równowagi stara się wrócić do pierwotnego stanu. Wracając nabywa pewną ilość energii kinetycznej, która wychyla go w stronę przeciwną. Istniejące opory powodują tłumienie tych wahań. Stosunek wychylenia poprzedniego do bezpośrednio następującego nazywamy współczynnikiem tłumienia busoli.

Pożądane jest, aby współczynnik tłumienia miał wartość jak największą,, gdyż wtedy busola uspokaja się już po kilku wahnięciach. Przez wstawienie odpowiedniej ilości tłumików można zwiększyć siłę tłumiącą do tego stopnia, że pływak powraca do pierwotnego położenia już po jednym wahnięciu. Są to busole aperiodyczne.

Czas uspokojenia busoli jest to czas potrzebny do zupełnego uspokojenia pływaka wytrąconego z równowagi. Dla busoli szybowcowej winien on być możliwie krótki. W przeciwnym razie pilot może napotkać duże trudności przy wyprowadzaniu szybowca z krążenia na żądany kurs (szczególnie w lotach bez widoczności ziemi). Nawet należyte utrzymywanie kursu wymaga wtedy dużej wprawy i wysiłku.

Jeśli obrócimy busolę o 360°, wówczas ciecz, przenosząc ten ruch poprzez tłumiki na pływak, wychyla go o pewien kąt zwany kątem pociągania cieczy.

Pływak nie powraca jednak dokładnie do pierwotnego położenia. Istniejące tarcie zatrzymuje go wcześniej. Powstałe odchylenie nazywamy zastojem pływaka.

Dobrą busolę powinien charakteryzować duży współczynnik tłumienia, możliwie krótki czas uspokojenia, mały kąt zastoju i pociągania cieczy. Niestety idealnego stanu osiągnąć nie można, powyższe bowiem współczynniki zależą od kształtu i ciężaru pływaka. Zmiana kształtu pływaka na korzyść jednego z nich wywrze ujemny wpływ na pozostałe elementy.

Nowoczesne busole szybowcowe posiadają następującą charakterystykę:
  1. Czas uspokojenia 10÷20 sekund (mniejsze wartości odnoszą się do busol aperiodycznych).
  2. Współczynnik tłumienia – powyżej 5.
  3. Kąt pociągania cieczy – poniżej 15° (przy pełnym obrocie w czasie 10 sekund).
  4. Zastój pływaka – poniżej 1°.

Podziałka kursowa powstaje przez podzielenie obwodu pierścienia na 360° (części), przy czym kątowi 0° i 360° odpowiada kierunek N, kątowi 90° – kierunek E, kątowi 180° – kierunek S i kątowi 270° – kierunek W.

(N = North = północ; E = East = wschód; S = South = południe; W = West = zachód)

Kreski kursowe umieszczone są w odstępach 5-stopniowych. Kreski rozstawione w kolejnych trzydziestostopniowych odstępach oznaczone są liczbą podającą dziesięciokrotnie zmniejszoną wartość kursu, tzn. liczba 18 oznacza kurs 180°, a liczba 30 – kurs 300°.

Kurs odczytuje się pod kreską kursową umieszczoną pomiędzy szybką a pierścieniem podziałki. Jeżeli kreska kursowa nie leży w płaszczyźnie symetrii szybowca, wówczas odczyt kursu będzie błędny (zjawisko paralaksy). Istniejące przesunięcie nazywamy błędem ustawienia busoli (Δ).

Dużo kłopotu przysparza młodym pilotom tzw. „błąd północy” polegający na tym, że na kursach północnych busola reaguje leniwie na zmiany kierunku, a na kursach południowych wykazuje dużą ruchliwość. Pochodzi to stąd, że płaszczyzna pływaka odchyla się w skręcie od poziomu wskutek powstałego przyśpieszenia odśrodkowego. Odchylenie to jest tym większe, im głębsze jest pochylenie szybowca podczas wykonywanego skrętu.


Rys. 6. Położenie płaszczyzny pływaka busoli w krążeniu

Odchylony pływak, posiadający środek ciężkości poniżej punktu podparcia, ma wtedy swobodę obrotu dokoła pozornego pionu. Wtedy końce północne magnesów busoli, znajdujące się pod działaniem pionowej składowej (G) ziemskiego poła magnetycznego, wychylają się w dół, powodując obrót pływaka. Pływak, obracający się zatem w tym samym co i szybowiec kierunku, sprawia wrażenie nieczułości busoli. Kreska kursowa podąża wówczas za pływakiem. Przesunięcie więc wzajemne określające wielkość zmian kierunku będzie mniejsze. Takie zjawisko zachodzi właśnie na naszej półkuli na kursach północnych. Natomiast skręty wykonywane na kursach południowych powodują obrót pływaka przeciwny do kierunku skrętu. Pierścień podziałki porusza się tu względem kreski kursowej szybciej. Powstaje złudzenie wzmożonej ruchliwości busoli. Na półkuli południowej zachodzi zjawisko odwrotne, wychylane są bowiem nie północne końce magnesów, ale południowe.

Wspomniano już wyżej, że dewiacja zmienia się wraz ze zmianą kierunku lotu szybowca. Przyczyną tego jest zmienność natężeń i kierunków działania wypadkowych sił magnetycznych części stalowych i żelaznych, przy czym inny wpływ na busolę wywierają części stalowe, a inny części żelazne. Rozróżniamy zatem dwie grupy elementów wywierających odmienny wpływ na busolę. Pierwsza z nich (części stalowe szybowca) charakteryzuje się stałym polem magnetycznym, niezależnym od położenia płatowca wobec południków magnetycznych. Oddziaływanie tej grupy można zastąpić dwoma odpowiednio umiejscowionymi i odpowiednio silnymi biegunami magnetycznymi, z których jeden działa wzdłuż osi podłużnej szybowca (biegun podłużny), a drugi wzdłuż osi poprzecznej (biegun poprzeczny). Odmienne właściwości wykazuje grupa druga, złożona z części żelaznych szybowca. Natężenie składowych pól magnetycznych jest proporcjonalne do cosinusa kąta zawartego miedzy osią podłużną danego elementu żelaznego a południkiem magnetycznym. Przy kącie równym 90° (położenie prostopadłe) natężenie maleje do zera. Powyżej 90° bieguny zmieniają swój znak. Działanie tej grupy można również zastąpić dwoma biegunami (poprzecznym i podłużnym), z tym że ich natężenie i znaki będą zmienne. Dewiację wywołaną magnesami stałymi nazywamy półokrężną lub półkołową, a dewiację spowodowaną częściami żelaznymi – dewiacją ćwierćokrężną lub ćwierćkołową.


Rys. 7. Dewiacja półokrężna

Na rys. 7 podany jest przykład dewiacji półokrężnej, wywołanej stałym biegunem N umiejscowionym na lewym płacie. Przyciąga on końce południowe magnesów busoli z pewną stalą siłą. Powstałe odchylenie ma wartość dodatnią na kursach od 270° do 90°. Na pozostałych kierunkach wartość dewiacji jest ujemna. Dwa razy dewiacja jest równa zeru. Stąd pochodzi jej nazwa (pólokrężna, półkołowa).


Rys. 8. Dewiacja ćwierćokrężna

Dewiację ćwiećokrężną, wywołaną zmiennymi biegunami magnetycznymi, przedstawia rysunek 8.

Odchyłki dewiacyjne zmieniają w tym wypadku cztery razy swój znak i czterokrotnie są równe zeru. Tym właśnie różni się dewiacja ćwierćokrężna od półokrężnej i stąd pochodzi jej nazwa.

Zmniejszenie odchyłek dewiacyjnych uzyskuje się przez odpowiednie ustawienie w puszce kompensacyjnej specjalnie do tego celu przeznaczonych magnesów. Ich pola redukują częściowo wpływ poprzecznych i podłużnych biegunów magnetycznych szybowca na pływak busoli.

Kompensację wskazań busoli należy rozpocząć od sprawdzenia jej charakterystyki. Zazwyczaj ogranicza się tę czynność do sprawdzenia czasu uspokojenia i zastoju pływaka. W tym celu odchylamy pływak za pomocą magnesu o 90°. Zmierzony stoperem czas powinien mieścić się w przewidzianych dla badanej busoli granicach. Po uspokojeniu się pływaka odczytujemy wskazywany kurs. Różnica pomiędzy poprzednim wskazaniem busoli a obecnym jest zastojem pływaka. Zastój nie może przekroczyć 2°. Większe zastoje świadczą o zużyciu ostrza igły nośnej lub o złym doborze cieczy.

Po sprawdzeniu działania busoli ustalamy odchyłki dewiacyjne na poszczególnych kursach, traktując je jako kąty zawarte między kursem magnetycznym a kursem busoli KB.

Kursem nazywamy kat zawarty między północnym kierunkiem południka a osią podłużna szybowca. Wielkość jego mierzymy w kierunku zgodnym z ruchom wskazówek zegara. Nazwa kursu jest ściśle związana z nazwą południka. Definicja ta jest słuszna tylko dla powyższego wypadku. Ścisłe określenie kursu znajdzie czytelnik w rozdziale „Wielkości przyjęte w nawigacji”.

B = KM – KB


Rys. 9. Dewiacja jako różnica KM i KB

Aby zatem określić wielkość dewiacji, musimy znać kurs magnetyczny i odpowiadający mu kurs busoli. Wartość KB odczytujemy wprost z busoli. Magnetyczne kursy oznacza się za pomocą wbitych w ziemię palików lub wymalowanych pasów w pewnej części lotniska, przeznaczonej do kompensowania busol. Miejsce to winno być możliwie równe i odległe od zabudowań lotniskowych co najmniej o 100 metrów.


Rys. 10. Schemat stanowiska kompensacji busoli

Na obwodzie koła o promieniu około 150 m wbija się paliki, tak aby linie łączące je ze środkiem tworzyły z południkiem magnetycznym kąty 000°, 045°, 090°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315° (rys. 10).

Szybowiec ustawia się wzdłuż wytyczonych kursów magnetycznych. Odejmując każdorazowo od nich wskazania busoli na tymże kursie otrzymujemy wartości odchyłek dewiacyjnych na ośmiu głównych kierunkach. Znaki dewiacji są dodatnie, jeśli kurs magnetyczny jest większy od kursu busoli i ujemne, jeśli jest mniejszy. Wyliczone odchyłki wpisujemy w rubryce B tabelki przedstawionej na rys. 11.


Rys. 11. Tabelka odchyłek busoli

Następnie obliczamy wielkość błędu ustawienia busoli według wzoru:

Δ = (B + B45° + B90° + B135° + B180° + B225° + B270° + B315° ) / 8

gdzie B, B45° ... B315° - dewiacje na kursach 0°, 45° ... 315°

Dodatni znak błędu ustawienia wskazuje na to, że na ogół wszystkie kursy busoli są mniejsze od odpowiednich kursów magnetycznych. Należy w tym wypadku wskazywane przez busolę kursy powiększyć przez przesunięcie kreski kursowej w kierunku kursów większych o wyliczoną wartość stałego błędu ustawienia. Wystarczy więc skręcić busolę w prawo przez podłożenie odpowiednich podkładek pod śruby mocujące. Przy ujemnym błędzie ustawienia busolę należy skręcić w lewo.

Po usunięciu błędu ustawienia wszystkie odchyłki dewiacyjne zmieniają się o wielkość kąta skręcenia busoli, tak że niekiedy dalsza kompensacja jest zbyteczna. Nowe wartości dewiacji oblicza się, odejmując algebraicznie stały błąd ustawienia od poszczególnych poprzednich odchyłek.

BP = B – Δ
Δ – stały błąd ustawienia
B – dewiacja przed usunięciem błędu ustawienia
BP – dewiacja po usunięciu błędu ustawienia.

Zmniejszenie dewiacji (kompensację) przeprowadza się najprościej w następujący sposób:
a) Szybowiec ustawiamy na kurs magnetyczny 000° – (360°, N). Za pomocą śrubokrętu obracamy poprzeczne magnesy przyrządu dewiacyjnego (oznaczone są literami NS), aż kreska kursowa pokryje kąt 0° na pierścieniu podziałki.
b) Ustawiamy szybowiec na kurs magnetyczny o 90° (E). Skręcaniem podłużnych magnesów (z napisem EW) pokrywamy liczbę 90° pierścienia podziałki z kreską kursową.
c) Ustawiamy szybowiec na kursie magnetycznym 180° (S). Odchyłkę dewiacyjną zmniejszamy o połowę jej wartości przez obracanie magnesów poprzecznych (NS).
d) Ustawiamy szybowiec na kursie magnetycznym 270° (W). Zauważoną odchyłkę zmniejszamy również tylko o połowę jej wartości ruchem magnesów podłużnych (EW). Następnie ustawiamy szybowiec na ośmiu głównych kursach magnetycznych i określamy w sposób podany wyżej wartości odchyłek dewiacyjnych. Wyniki notujemy również w tabelce. Na podstawie tabelki sporządzamy tzw. wykres dewiacji (rys. 12).


Rys. 12. Wykres kompensacji busoli

Wykres powstaje przez połączenie linią ciągłą lub łamaną punktów naniesionych na podstawie tabelki dewiacyjnej. Na rys. 12 wykreślono dwie linie. Linia ciągła oznacza dewiacje zauważoną przy wyłączonych elektrycznych przyrządach pokładowych (sztuczny horyzont, zakrętomierz). Linia przerywana odpowiada dewiacji wywołanej wpływem pól elektromagnetycznych pracujących przyrządów. Odchyłki dewiacyjne spowodowane tymi polami wpisujemy w rubrykę B, znanej już tabelki dewiacyjnej (rys. 1l).

Wykres dewiacyjny służy do określenia dewiacji na dowolnym kursie magnetycznym.

Kompensację busoli można ułatwić używając do wyznaczenia kursów magnetycznych specjalnie do tego celu przystosowanego kompasu, tzw. pelengatora. Podczas kompensacji wskazane jest zachowywanie w miarę możliwości następującej kolejności czynności:
  1. przygotowanie miejsca,
  2. sprawdzenie działania busoli,
  3. wstępne określenie dewiacji,
  4. obliczenie i usunięcie błędu ustawienia,
  5. zmniejszenie dewiacji,
  6. ostateczne określenie dewiacji,
  7. sporządzenie wykresu dewiacyjnego.

Przykład:

Należy skompensować wskazania nieużywanej dotychczas busoli. Postępując wg podanych wyżej wskazówek przygotowujemy miejsce kompensacji i sprawdzamy działanie busoli. Czasy uspokojenia i zastojów pływaka mieszczą się w przewidzianych dla nich granicach. Określamy zatem dewiację ustawiając szybowiec wzdłuż wytyczonych kursów magnetycznych.

Wartości odczytane są następujące:


KM = 000° KB = 018° B = 000°–018° = –18°
KM = 045° KB = 054° B = 045°–054° = –9°
KM = 090° KB = 092° B = 090°–092° = –2°
KM = 135° KB = 120° B = 135°–120° = +15°
KM = 180° KB = 175° B = 180°–175° = +5°
KM = 225° KB = 213° B = 225°–213° = +12°
KM = 270° KB = 281° B = 270°–281° = –11°
KM = 315° KB = 328° B = 315°–328° = –13°

Błąd ustawienia busoli wynosi:

Δ = (–18 – 9 - 2 + 15 + 5 + 12 – 11 – 13) / 8 = -21 / 8 ≈ -3°

Skręcamy więc busolę o 3° w lewo.

Następnie przystępujemy do zmniejszenia dewiacji. Na kursach magnetycznych 000° i 090° zmniejszamy wielkości odchyłek do 0. Na kursie magnetycznym 180° busola wskazuje 188°. Zmniejszamy więc kurs busoli o połowę odchyłki dewiacyjnej, tj. o 4°. Busola wskazywać będzie wtedy 184°. Na kursie magnetycznym 270° busola wskazuje 264°. Korygujemy więc kurs busoli na 267°.

Z kolei ustawiamy ponownie szybowiec wzdłuż ośmiu głównych kursów magnetycznych i odczytujemy kursy busoli przy pracujących i wyłączonych elektrycznych przyrządach pokładowych. Odczytujemy następujące wartości:

Przyrządy włączone Przyrządy wyłączone
KM = 000° KB1 = 361° B1 = –1° KB = 357° B = +3°
KM = 045° KB1 = 48° B1 = –3° KB = 40° B = +5°
KM = 090° KB1 = 91° B1 = –1° KB = 86° B = +4°
KM = 135° KB1 = 133° B1 = +2° KB = 136° B = +l°
KM = 180° KB1 = 174° B1 = +6° KB = 182° B = –2°
KM = 225° KB1 = 221° B1 = +4° KB = 231° B = –6°
KM = 270° KB1 = 269° B1 = +1° KB = 272° B = –2°
KM = 315° KB1 = 318° B1 = –3° KB = 313° B = +2°

Odczytane wyniki zestawiamy w tabelce (rys. 11). Przebieg odpowiednich krzywych dewiacji obrazuje rys. 12. Wykres dewiacyjny umieszczamy na tablicy przyrządów możliwie blisko busoli, aby łatwo odczytać dewiację na dowolnych kursach magnetycznych. Aby np. wiedzieć, ile wynosi dewiacja na kursie 60°, wystarczy znaleźć linię odchyłek (pozioma), przechodzącą przez punkt przecięcia krzywej dewiacji z linią kursową 060°. W naszym wypadku dewiacja na tym kursie wynosi + 5°.

4. Mapy lotnicze

Na mapach przedstawiamy powierzchnię Ziemi (w formie nieco zniekształconej) za pomocą umownych znaków topograficznych. Ze względu na ogromną rozmaitość map, różniących się rodzajem odwzorowania i przeznaczeniem, ograniczymy się jedynie do omówienia map lotniczych używanych w szybownictwie. Od map takich wymagamy:
  l. Wiernokątności, tzn., aby kąty zmierzone na mapie odpowiadały kątom rzeczywistym,
 2. Zgodności odległości mierzonych na mapie z odległościami na powierzchni Ziemi,
 3. Przejrzystości (umiarkowana ilość znaków topograficznych),
 4. Zgodności znaków topograficznych z rzeczywistą rzeźbą i obrazem terenu.

Spełnienie dwóch ostatnich warunków nie nastręcza specjalnych trudności. Gorzej natomiast przedstawia się zadośćuczynienie dwu pierwszym warunkom. Wiążą się one ściśle z rodzajem odwzorowania powierzchni Ziemi na płaszczyznę mapy. Wiadomo, że płaszczyzny sferyczne są nierozwijalne. Nie można zatem otrzymać dokładnego obrazu powierzchni Ziemi, która jest przecież powierzchnią sferyczną, przez rozwinięcie jej na płaszczyznę mapy. Musimy więc w tym celu posługiwać się rzutami. Stosowane obecnie rodzaje rzutowań zapewniają albo ścisłe zachowanie jednego warunku, np. wiernokątności, a wtedy drugi warunek – zgodność odległości – jest zupełnie zaniedbany, lub spełnienie kompromisowo obydwu warunków, tzn. że zgadzamy się na stosunkowo nieznaczne błędy kątowe i odległościowe.

Do celów szybowcowych w zupełności wystarcza drugi sposób rzutowania. Polega on na rzutowaniu powierzchni Ziemi na pobocznice stożków, których tworzące są do niej styczne. Rzut ten nazywamy wielostożkowym.


Rys. 13. Rzut wielostożkowy

Wszystkie odwzorowania najdokładniejsze są w pobliżu miejsca styczności. Arkusz mapy w projekcji wielostożkowej przedstawia południki jako linie proste zbieżne do bieguna północnego lub południowego (w zależności od półkuli), równoleżniki jako koła.


Rys. 14. Rozwinięcie arkuszy w projekcji wielostożkowej

Przebieg linii prostej łączącej dwa punkty spełnia tylko w przybliżeniu definicję loksodromy, gdyż w związku ze zbieżnością południków przecina je pod różnymi kątami, Podziałka mapy podaje stosunek odległości zmierzonej na mapie do odpowiedniej odległości w rzeczywistości. Podaje się ją jako liniową i liczbową* . Używane obecnie mapy przelotowe wykonane są w podziałce 1:500000 i 1:1000000. Mapa 1:500000 wykonana jest w projekcji wielostożkowej. Południki i równoleżniki przeprowadzone są w odstępach trzydziestominutowych. Warstwice podają różnicę wzniesień terenu do 40 m. Mapa zaopatrzona jest .w siatkę izogon określających deklinację. Rzeźba i pokrycie terenu wyrażone są symbolicznie w pięciu kolorach.

* Podziałka liniowa wyrażona jest odcinkiem podziałowym wykreślonym u dołu arkusza mapy

Podziałka liczbowa wyraża stosunek odległości na mapie do rzeczywistej odległości na powierzchni Ziemi, np. podziałka 1:100000 oznacza, że l cm na mapie odpowiada 100000 cm w rzeczywistości (lub l km).

5. Wielkości przyjęte w nawigacji

W nawigacji ziemię traktujemy jako kulę o promieniu 6370 km, obracającą się dokoła określonej osi. Miejsca, w których oś obrotu przechodzi przez powierzchnię Ziemi, nazwano biegunami geograficznymi – jeden północny, drugi południowy. Południki geograficzne są śladami przecięcia powierzchni Ziemi płaszczyznami przechodzącymi przez jej oś obrotu, równoleżniki zaś – śladami przecięcia płaszczyznami prostopadłymi do osi obrotu.

Dokładne położenie dowolnego punktu powierzchni Ziemi określamy za pomocą współrzędnych geograficznych – długości i szerokości. Szerokość geograficzna φ jest kątem zawartym między płaszczyzną równika (równikiem nazywamy równoleżnik, którego płaszczyzna przechodzi przez środek kuli ziemskiej) a pionem przechodzącym przez dany punkt. Mierzymy ją od 0° na równiku do + 90° na północ (szerokość północna) i od 0° do –90° na południe (szerokość południowa). Długością geograficzną λ nazywamy kąt zawarty między płaszczyzną umownego południka głównego przechodzącego przez Greenwich (Londyn, W. Brytania) a płaszczyzną południka przechodzącego przez daną miejscowość. Długość liczymy od południka głównego (zerowego) do + 180° na wschód (długość wschodnia) i do –180° na zachód (długość zachodnia).


Rys. 15. Określanie długości i szerokości geograficznej

Zarówno szerokość jak i długość geograficzną można wyrazić długością odpowiednich łuków, mnożąc ich wielkość kątową, wyrażoną w minutach, przez stały czynnik – milę morską (MM, NM – Nautical Mile). Mila morska jest 1 / 21600 częścią obwodu równika. Odpowiada to długości geograficznej λ = 1°.


Rys. 16. Ortodroma

Najkrótsza drogą, łączącą dwa dowolne punkty powierzchni ziemi, jest tzw. ortodroma. Jest ona krótszym łukiem śladu przecięcia kuli ziemskiej płaszczyzną, przechodzącą przez jej środek i przez dwa dane punkty (ślad taki nazywamy kołem wielkim). Linia ta przecina południki geograficzne pod różnymi kątami. W związku z tym wykonywanie przelotów szybowcowych wzdłuż ortodromy byłoby uciążliwe, gdyż musielibyśmy stale zmieniać kura busoli. W praktyce prowadzimy szybowiec podczas przelotu po stałym kursie. Przecinamy zatem południki geograficzne pod jednakowym kątem. Powstałą w ten sposób drogę nazywamy loksodromą. Różnica długości ortodromy i loksodromy przy niewielkich odległościach jest stosunkowo mała. Praktycznie pomijamy ją w obliczeniach długości przelotu. Jednak wyczyny rekordowe mierzone są nie długością loksodromy, lecz długością ortodromy wg następującego wzoru:

Lo = 1,852 · α

cos α = sin φ1 · sin φ2 – cos φ1 · cos φ2 · cos (λ2 – λ1 )

α = kąt między pionami obu miejscowości (w minutach)

φ1 , φ2 = szerokości geograficzne

λ1 , λ2 = długości geograficzne

Lo = długość ortodromy w km

Jeżeli przelot wykonujemy z bocznym wiatrem, to inny kąt tworzy z południkami droga szybowca, a inny – oś podłużna szybowca. W pierwszym wypadku mamy do czynienia z kątem drogowym, a w drugim – z kursem. Nazwa kąta drogowego i kursu uzależniona jest od nazwy południka. Zatem kąt zawarty między drogą szybowca a południkiem geograficznym jest kątem drogowym geograficznym. Odpowiedni kurs nazywać się będzie kursem geograficznym. Ilustrują to rysunki 17 i 18.


Rys. 17. Kąt drogowy


Rys. 18. Kąt drogowy busoli

KB – kurs busoli
KM – kurs magnetyczny
KG – kurs geograficzny
KDB – kąt drogowy busoli
KDM – kąt drogowy magnetyczny
KDG – kąt drogowy geograficzny
KZ – kąt znoszenia.

Jak wynika z powyższych rysunków kąty drogowe różnią się od kursów o wielkość kąta znoszenia KZ. Jeśli zatem kąt znoszenia będzie równy zeru, to pojęcie kursu i kąta drogowego będzie równoznaczne. Nastąpi to wtedy, gdy wiatr wieje wzdłuż osi szybowca lub przy pogodzie bezwietrznej.


Rys. 19. Kąt znoszenia dodatni i ujemny


Rys. 20. Nawigacyjny i geograficzny kierunek wiatru

Nawigacyjny kierunek wiatru nie pokrywa się z kierunkiem podanym w komunikacie meteorologicznym. Ilustruje to rys. 20.

D – nawigacyjny kierunek wiatru

α m – meteorologiczny kierunek wiatru.

Widzimy, że nawigacyjny kierunek zmierzony jest od południka magnetycznego do kierunku, dokąd wiatr wieje, a meteorologiczny – od południka geograficznego do kierunku, skąd wiatr wieje. Obydwa kierunki różnią się zatem o wielkość deklinacji i o kąt 180°. Przeliczać je można wg wzoru:
D = α m – M ± 180°

Wielkość deklinacji na terytorium Polski oczywiście pomijamy. Posługujemy się wtedy wzorem:
D = α m ± 180°
180° dodajemy wtedy, gdy α m jest mniejsze od 180°. Odejmujemy natomiast, gdy α m jest większe od 180°.

Do obliczeń kursów używamy jedynie wartości geograficznego kąta drogowego (bardzo często uważa się go za kurs geograficzny) i kursu busoli. Pierwszą wartość odmierzamy na mapie – drugą obliczamy, aby prowadzić szybowiec za pomocą busoli po zamierzonej trasie.


Rys. 21. Kurs busoli

Kurs busoli obliczamy wg wzoru:
KB = KDG – B – M – KZ

Wzór powyższy upraszcza się nieco ze względu na małą deklinację w naszym kraju. W praktyce posługujemy się wzorem:
KB = KDG – B – KZ

Wielkość kata drogowego otrzymamy mierząc kątomierzem kąt utworzony przez południk geograficzny a wykreśloną trasę przelotu. Dewiację odczytujemy z wykresu dewiacyjnego. Sposób znajdywania wielkości kątów znoszeń podany jest w rozdziale „Nawigacyjny trójkąt prędkości”.

6. Nawigacyjny trójkąt prędkości

Jednym z czynników określających jakość i przydatność warunków przelotowych jest wiatr. Jego parametry – prędkość i kierunek – wpływają w znacznym stopniu na wielkość rzeczywistej prędkości przelotowej zasięgu i kursu. Bardzo często o możliwości wykonania zaplanowanego przelotu decyduje wiatr, a nie średnie wznoszenie kominowe. Analizę wpływu wiatru na poszczególne elementy przelotu można sprowadzić do rozpatrzenia trzech następujących przypadków:
1) przelot z wiatrem tylnym,
2) przelot z wiatrem czołowym,
3) przelot z wiatrem bocznym.

W dwóch pierwszych przypadkach zmieniają się jedynie zasięg i rzeczywista prędkość przelotowa. Kurs nie ulega zmianie.


Rys. 22. Wpływ wiatru tylnego na W


Rys. 23. Wpływ wiatru czołowego na W

W wypadku lotu z wiatrem tylnym rzeczywista prędkość przelotowa jest sumą algebraiczną prędkości wiatru i własnej prędkości przelotowej osiągalnej przy danych wznoszeniach.
VP – prędkość przelotowa własna
U – prędkość wiatru
W – prędkość przelotowa rzeczywista.

Przy przelocie z wiatrem czołowym rzeczywista prędkość przelotowa będzie różnicą prędkości własnej i prędkości wiatru.

Przelot z bocznym wiatrem jest wypadkiem bardziej złożonym, gdyż ulegają tu zmianie trzy elementy: W, Z i KB. W celu łatwiejszego określenia zmian poszczególnych elementów przelotu w zależności od siły i kierunku wiatru, rozpatrzymy wpierw prosty lot ślizgowy z bocznym wiatrem, nie uwzględniając na razie wpływu wiatru podczas nabierania wysokości (rys. 24).
V – przyrządowa prędkość lotu
Vr – prędkość rzeczywista.

Przy tych założeniach szybowiec posiada względem ziemi dwie prędkości: jedną (V} skierowaną wzdłuż osi szybowca i drugą (U} skierowaną wzdłuż nawigacyjnego kierunku wiatru. Obydwie prędkości można zastąpić jedną, będącą ich sumą geometryczną. Znajdziemy ją składając wektory prędkości V i U do wypadkowej Vr wg znanej reguły równoległoboku. Kierunek działania wypadkowego wektora prędkości Vr określa zarazem drogę szybowca względem ziemi.


Rys. 24. Wpływ wiatru boczbego na W


Rys. 25. Nawigacyjny trójkąt prędkości

Równoległobok prędkości można sprowadzić do figury prostszej (rys. 25) przez wykreślenie wektora V nie ze wspólnego punktu zaczepienia wektorów, lecz z końca wektora prędkości wiatru U. Otrzymamy wtedy trójkąt znany pod nazwą nawigacyjnego trójkąta prędkości.

Umożliwia on obliczenie rzeczywistej prędkości przelotowej i kąta znoszenia. W praktyce nawigacyjny trójkąt prędkości wykreśla się następująco.

Od obranego punktu na południku magnetycznym, traktowanym jako linia odniesienia, wykreślamy magnetyczny drogowy kąt KDM. Ze względu na małe zboczenie magnetyczne na obszarze Polski wystarcza w zupełności przyjęcie drogowego kąta geograficznego zmierzonego na mapie. Z tego samego punktu kreślimy nawigacyjny kierunek wiatru i na nim odmierzamy (mierzymy od obranego punktu na południku) długość wektora prędkości wiatru U. W tym celu musimy przyjąć skalę, za pomocą której dowolną prędkość możemy wyrazić w jednostkach długości. Skalę przyjmuje się dowolnie, w zależności od żądanej dokładności, np. l cm odpowiada prędkości 10 km/h. Jeżeli prędkość wiatru podana jest w m/s, to trzeba wpierw określić jej wartość wyrażoną w km/h. Uzyskujemy to przez pomnożenie prędkości w m/s przez stały współczynnik 3,6, który pochodzi z zamiany odpowiednich jednostek.
l m/s = (1 km / 1000) / (1 h / 3600) = 3,6 km/h.

Mamy np. wyrazić prędkość 15 m/s w km/h, zatem U = 3,6 x 15 = 54 km/h.

Z końca wektora U zakreślamy łuk o promieniu równym prędkości V. Punkt przecięcia łuku z drogą szybowca łączymy z początkiem wektora U i z obranym punktem na południku (rys. 26).


Rys. 26. Graficzne rozwiązanie nawigacyjnego trójkąta prędkości


Rys. 27. Nawigacyjny trójkąt prędkości przy granicznym kącie wiatru

Z powstałego trójkąta odmierzamy wartość kąta znoszenia KZ i rzeczywistą prędkość szybowca względem ziemi Vr . Znając Vr możemy określić ogólnie zmianę zasięgu spowodowaną wpływem bocznego wiatru. Jeżeli przyjmiemy stałą wartość prędkości opadania szybowca uwzględniającą prędkość prądów pionowych (w), to zasięg Z będzie wynosił:
Z = Vr / w
Z – zasięg
Vr – rzeczywista prędkość szybowca względem ziemi
w – przyjęte stałe opadanie szybowca.

Pamiętać należy o sprowadzeniu "w" i "Vr " do wspólnych jednostek (km/h lub m/s).

Gdy Vr będzie większe od V, wtedy zasięg wzrośnie kosztem prędkości wiatru i odwrotnie – dla Vr mniejszej od V zasięg będzie odpowiednio malał. Szczególny wypadek, przy którym wiatr nie wpływa na wielkość zasięgu, zachodzi dla Vr = V

wtedy Z = Vr / w = V / w

Odpowiednią postać trójkąta prędkości przedstawia rys. 27. Kat wiatru spełniający warunek Vr = V nazywamy granicznym i obliczamy go wzorem:

cos Eg = 2U / Vr = 2U / V
Eg – graniczny kąt wiatru.

Zależność ta pozwala na sporządzenie wykresu podającego wartości kąta granicznego dla różnych wartości V i U.


Rys. 28. Wykres wartości kąta granicznego

Na wykresie tym każda prosta odpowiada pewnej wartości granicznego kąta wiatru Eg i dzieli jego pole na dwie części, przy czym dla punktów leżących w części górnej wpływ wiatru na zasięg jest korzystny, dla punktów zaś części dolnej niekorzystny.

Dla punktów znajdujących się bezpośrednio na liniach wiatr nic wywiera żadnego wpływu na zasięg. Np. wiatr o prędkości 40 km/h, wiejący pod kątem 70° do trasy, poprawia zasięg dla prędkości lotu większych niż 50 km/h, dla V = 50 km/h wiatr nie wpływa na wielkość zasięgu. Natomiast przy prędkości V < 50 km/h zasięg ma wartość mniejszą niż odpowiedni zasięg w warunkach bezwietrznych.

Z wykresu możemy się zorientować o zmianach jakościowych zasięgu bez możności określenia ich wielkości. Jednak w praktyce najczęściej wystarcza zorientowanie się, czy wpływ bocznego wiatru jest korzystny czy szkodliwy i czy w związku z tym należy lecieć szybciej lub wolniej niż w warunkach bezwietrznych. Musimy jednak pamiętać o tym, że zwiększenia zasięgu można się spodziewać tylko przy kątach wiatru mniejszych niż 90°. Dla wartości 90° i większej zasięg zawsze będzie gorszy, gdyż mamy wtedy do czynienia z wiatrem prostopadłym do trasy lub z przednio-bocznym.

W dotychczasowych rozważaniach uwzględnialiśmy wpływ wiatru jedynie podczas lotu ślizgowego, co miało na celu zapoznanie czytelnika z zagadnieniem nawigacyjnego trójkąta prędkości. Znajdywanie wielkości kąta znoszenia przy powyższych założeniach jest w praktyce dla celów szybowcowych nieprzydatne i używa się go jedynie w innych gałęziach lotnictwa sportowego.

Ponieważ poszczególne etapy przelotu szybowcowego składają się zasadniczo z dwóch faz – nabierania wysokości w krążeniu i przeskoku lotem ślizgowym do następnego obszaru wznoszeń należy uwzględnić znoszenie szybowca przez wiatr w obydwu fazach. Zobrazuje to najlepiej poniższy przykład:

Mamy wykonać przelot z miejscowości A do miejscowości B przy tylno-bocznym wietrze (rys. 29).


Rys. 29. Błędny sposób rozwiązania przelotu z bocznym wiatrem

Zaraz po wyczepieniu natrafiamy na wznoszenie nad lotniskiem, które wykorzystujemy krążąc. Po uzyskaniu odpowiedniej wysokości, potrzebnej do wykonania przeskoku do następnego obszaru wznoszeń, szybowiec nasz znajduje się nad miejscowością C, której odległość od miejsca startu równa jest iloczynowi prędkości wiatru U i czasu wznoszenia. Musimy obecnie określić taki kierunek przeskoku, który zapewniałby osiągnięcie miejscowości B w możliwie najkrótszym czasie. Gdybyśmy przyjęli, że dla spełnienia tego warunku należałoby lecieć wzdłuż chwilowej trasy wykreślonej z punktu C do punktu B, to napotkany obszar wznoszeń nie będzie się znajdował na pierwotnej trasie od A do B. Wykorzystując to wznoszenie oddalalibyśmy się jeszcze bardziej od trasy A–B. Następna chwilowa trasa z miejscowości D do B posiada wtedy inny kąt drogowy. Zmienność kątów drogowych oraz fakt, że przelot odbywa się stale po jednej stronie trasy A–B w nieprzewidzianej od niej odległości, świadczą dobitnie o błędności naszego postępowania.

Dla wyznaczenia dogodniejszego dla nas kierunku przeskoku załóżmy, że uzyskaliśmy w napotkanym nad lotniskiem wznoszeniu wysokość wystarczającą na przebycie odległości z miejsca C do miejscowości B (rys. 30).


Rys. 30. Prawidłowy sposób rozwiązania przelotu z bocznym wiatrem

Możemy więc obecnie wyznaczyć kąt znoszenia dla kąta drogowego odpowiadającego tej trasie sposobem podanym wyżej i obliczyć kurs busoli. Jeżeli jednak uzyskana wysokość nie jest wystarczająca do osiągnięcia punktu B, zatem obliczony kurs busoli będzie nas prowadził do miejscowości B1 leżącej na pierwotnej trasie A–B. Szukany obszar wznoszeń znajduje się zatem w jej pobliżu. Po wykręceniu w nim odpowiedniej wysokości dla wykonania następnego przeskoku, znajdziemy się w punkcie C2 , z którego lecimy po tym samym kursie busoli w kierunku miejscowości B2 . Do przyjęcia jednakowego kursu upoważnia nas podobieństwo trójkątów ACB, AC1 B1 , B1 C2 B itd. Kurs ten będzie się jednak podczas przelotu zmieniał w zależności od zmian czasu wznoszenia, związanego z prędkością prądów wstępujących oraz siły i kierunku wiatru. Do wyprowadzenia tej zależności wystarczy przeanalizować jeden dowolny etap przelotu, składający się z nabierania wysokości i dokonanego z niej przeskoku. Przyjmijmy dla naszych rozważań etap przelotu od miejsca startu A do miejscowości B1 (rys. 31). Odległość punktów A i C1 , znad którego rozpoczynamy przeskok, wynosi U · tW . Podczas przeskoku w czasie tS szybowiec przesunie się względem otaczającego powietrza wzdłuż kierunku o odcinek U · tS a wzdłuż kursu busoli o odcinek V · tS . Składając geometrycznie obydwa przesunięcia otrzymamy długość odcinka C1 B1 . Korzystając ze wzoru na własną prędkość przelotową

VP = (VS · tS ) / (tS + tW )

skąd

VP (tS + tW ) = VS · tS

możemy odległość VS · tS wyrazić iloczynem prędkości przelotowej własnej oraz czasu potrzebnego na uzyskanie wysokości i dokonanie z niej przeskoku. Długość odcinka AD obliczymy następująco:

U – prędkość wiatru
VS – prędkość przeskoku
VP – prędkość przelotowa własna
W – prędkość przelotowa rzeczywista
tS – czas przeskoku
tW – czas wznoszenia
KZ – kąt znoszenia
E – kąt wiatru

AD = AC1 + C1 D

ponieważ AC1 = U · tW oraz C1 D = U · tS

zatem AD = U · tW + U · tS = U (tS + tW )

Odległość AB1 została przebyta w czasie tS + tW z nieznaną prędkością W, która jest rzeczywistą prędkością przelotową względem ziemi, uzyskaną na danym etapie przelotu.


Rys. 31. Prawidłowe określenie kąta znoszenia na przelocie

Otrzymaliśmy trójkąt ADB1 o bokach równych odległościom:

U(tS + tW )
VP (tS + tW )
W(tS + tW )

Po podzieleniu wszystkich boków przez (tS + tW ) otrzymamy nowy trójkąt o bokach U, VP i W. Będzie to trójkąt prędkości składający się z prędkości składowych U i VP oraz z prędkości wypadkowej W. Kąt znoszenia określony tym trójkątem uwzględnia znoszenie szybowca, tak podczas wznoszenia jak i podczas przeskoku. Postać trójkąta jest analogiczna do trójkąta pognanego na początku rozdziału, z tą różnicą, że prędkość V zastąpiona jest prędkością VP .

Zależność kąta znoszenia i rzeczywistej prędkości przelotowej od zmian prądów pionowych oraz siły i kierunku wiatru pokazują rys. 32, 33, 34.

Przy stałej prędkości przelotowej własnej i stałym kącie wiatru kąt znoszenia wzrasta wraz ze wzrostem prędkości wiatru. Natomiast rzeczywista prędkość przelotowa wzrasta do pewnej wartość maksymalnej, do momentu kiedy wektor U jest prostopadły do wektora VP (E + KZ = 90°), a następnie maleje do minimum przy KZ = 90°. Przy dalszym wzroście prędkości wiatru powrót na trasę dla danych prądów pionowych i związanych z nimi maksymalnych prędkości VP jest niemożliwy, gdyż trójkąt prędkości nie zamyka się. W takich wypadkach osiągniecie celu jest niemożliwe.


Rys. 32. Zależności KZ i W od prędkości wiatru U


Rys. 33. Zależności KZ i W od zmian kąta wiatru E

Przy stałej prędkości wiatru i własnej prędkości przelotowej kąt wiatru rosnąc zwiększa kąt znoszenia do pewnej wartości maksymalnej (wektor U jest wtedy prostopadły do wektora VP ), a następnie zmniejsza go. Dla E = 0° (wiatr tylny) i E = 180° (wiatr czołowy) kąt znoszenia wynosi 0°. Ze wzrostem kąta wiatru maleje rzeczywista prędkość przelotowa (rys. 33).

Dla stałego kierunku i prędkości wiatru kąt znoszenia zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do własnej prędkości przelotowej. Ponieważ wzrost VP jest uzależniony od wzrostu średnich wznoszeń kominowych, możemy powiedzieć, że kąt znoszenia jest tym większy, im mniejsze są średnie wznoszenia. Natomiast rzeczywista prędkość przelotowa wzrasta przy wzroście średnich wznoszeń kominowych.


Rys. 34. Zależności KZ i W od zmiany Vp

W trakcie przelotu mamy na ogół do czynienia z równoczesną zmianą wszystkich trzech elementów (U, E, VP ) i dlatego określenie ścisłych wartości siły i kierunku wiatru oraz własnej prędkości przelotowej jest bardzo uciążliwe. W praktyce posługujemy się wyłącznie wielkościami przybliżonymi. Wyznaczone w ten sposób wartości KZ i W będą wprawdzie również nieścisłe, jednak dla celów szybownictwa wystarczą w zupełności. Przy właściwym określeniu VP , U i E poważną rolę odgrywa wprawa i doświadczenie pilota. Jeśli chodzi o obliczenie kąta znoszenia i rzeczywistej prędkości przelotowej, to ze względu na stosunkowo krótki czas, jaki poświęcamy na nawigację w powietrzu, wskazane jest przeprowadzenie obliczeń jak najsprawniej i w sposób możliwie prosty. Dlatego też należy unikać graficznego rozwiązywania nawigacyjnego trójkąta prędkości. Można sobie na to pozwolić jedynie na ziemi przy planowaniu przelotu. W powietrzu natomiast obliczamy KZ i W za pomocą kalkulatora nawigacyjnego lub wykresu (rys. 35).


Rys. 35. Wykres kątów znoszeń

Wykres oparty jest na następującej zależności:

(U / sin KZ) = (VP / sin E) = (W / sin (KZ + E))

stąd

(sin E / sin KZ) = (VP / U)

lub

(sin E + KZ) / (sin KZ) = W / U

Konstrukcja wykresu jest prosta. Po stronie zewnętrznej układu naniesione są skale prędkości przelotowych i wiatru, po stronie wewnętrznej – skale kątów wiatru i znoszeń. Skalę trzeba tak dobrać, aby współrzędne U i VP były co do długości równe odpowiadającym im współrzędnym sin KZ i sin E. Chcąc znaleźć kąt znoszenia dla V = 30 km/h, VP = 35 km/h, E = 30°, szukamy punktu o współrzędnych U = 30 i VP = 35 i przesuwamy go równolegle do prostych wykresu, aż do wysokości współrzędnej E = 30°. Takiemu położeniu punktu odpowiada współrzędna KZ = 26°. Jeżeli interesuje nas rzeczywista prędkość przelotowa, to znajdziemy ją przesuwając punkt na wysokość współrzędnej KZ + E (na osi kątów wiatru) i odczytując na osi prędkości wartość W. W naszym wypadku KZ + E = 56°, a odczytana prędkość W = 47 km/h. Parametry wiatru, a więc jego prędkość i kąt, przyjmujemy ogólnie jako wartości średnie dla danych z komunikatu meteorologicznego. Uwzględnimy wtedy zmienność U i E, spowodowaną oddaleniem od lotniska, porą dnia i zmienną wysokością lotu. Jest to szczególnie ważne dla długich przelotów. W wypadku przelotów krótkich, a w szczególności przelotów po trasie zamkniętej (np. trójkąt 100 km) można przyjąć do obliczeń z wystarczającą dokładnością dane z komunikatu. Wartość VP natomiast musi być dobrana w zależności od średnich wznoszeń kominowych i od typu szybowca. W tym celu posługujemy się wykresem podającym wielkości VP dla danych średnich wznoszeń i typu szybowca (rys. 76). Na wykresie tym wykreślone są w układzie VP – wW krzywe dla poszczególnych typów szybowców. Wartość VP dla danego wW otrzymamy w następujący sposób:


Rys. 36. Wykres zależności Vp od Ww

Szukamy na krzywej, odpowiadającej naszemu typowi szybowca, punktu o współrzędnej równej średniemu wznoszeniu wW Druga współrzędna tego punktu będzie szukaną prędkością przelotową własną.

Szybowiec Mucha posiada dla wW = 2 m/s prędkość VP = 46 km/h. Chcąc uniknąć używania wykresów lub kalkulatora w powietrzu, możemy np. dla krótkich przelotów wyliczyć dwie albo trzy wartości KZ, zakładając w zależności od rodzaju termiki dwie lub trzy wartości wW . Kąty znoszeń, odpowiadające poszczególnym średnim wznoszeniom, notujemy na kartce, którą umieszczamy w dostępnym i wygodnym dla oka miejscu (najlepiej na tablicy przyrządów). W czasie wykonywania przelotu obieramy taki KZ, który najlepiej odpowiada rzeczywistemu średniemu wznoszeniu.

7. Nawigacyjne przygotowanie przelotu

Istota właściwego przygotowaniu nawigacyjnego przelotu polega na wykonaniu przed lotem wszelkich możliwych czynności związanych z prowadzeniem szybowca po zamierzonej trasie, tak aby podczas przelotu jak najmniej czasu tracić na nawigację, a zwrócić natomiast uwagę na pilotaż oraz jego stronę taktyczną i techniczną. W tym celu wskazane jest przygotowanie się według następującej kolejności:
1) dobór map,
2) wykreślenie trasy,
3) pomiar kąta drogowego i długości trasy,
4) obliczenie kursu busoli,
5) przygotowanie trasy,
6) studium trasy.

Mapę dobiera się w zależności od rodzaju przelotu. Dla przelotów dłuższych obieramy podziałki mniejsze (l:l000000), dla krótszych – większe (l:500000). Korzystanie z map l:l000000 ułatwia wprawdzie poniekąd orientację (ze względu na przejrzystość), jednak zaleca się nawet w wypadku przelotów długich używać map o większej podziałce, a to ze względu na możność ściślejszego określenia chwilowego położenia szybowca na trasie. Ma to szczególne znaczenie przy określeniu miejsca przymusowego lądowania. Niektórzy piloci używają wyłącznie map o podziałce l:l000000 twierdząc, iż jest ona dla nich w zupełności wystarczająca. Zasada ta nie jest błędna, ale pomimo to należy zabierać ze sobą dodatkowe mapy l:500000, wyłącznie w celu określenia miejsca przymusowego lądowania (w powietrzu natomiast możemy śmiało korzystać z mapy l:l000000). Jeśli chodzi o przeloty krótkie i po trasie zamkniętej (w szczególności w terenie górzystym) – należy korzystać z map o jeszcze większej podziałce, np. l:300000.

Na przyjętej mapie zaznaczamy za pomocą małych kół o średnicy około 6–3 mm miejsce startu i lądowania. Środki kół łączymy linią prostą o kolorze kontrastującym z kolorami mapy (najczęściej czarnym). Zazwyczaj trasy ponad 200 km nie mieszczą się na jednym arkuszu mapy l:500000. Wtedy wykreślamy trasę składając sąsiednie arkusze w ten sposób, aby południki, równoleżniki i liniowe punkty orientacyjne (tory kolejowe, szosy itp.) łączyły się dokładnie. Aby otrzymać odcinki trasy na poszczególnych arkuszach wystarczy połączyć miejsce startu i lądowania. Jeżeli jednak trasa przebiega przez kilka arkuszy, powyższy sposób wykreślenia jej byłby kłopotliwy. Wykreślamy ją wtedy w inny sposób, mianowicie przez wyrysowanie jej najpierw na mapie l:l000000 i następnie przez przenoszenie poszczególnych odcinków na odpowiednie arkusze mapy l:500000.

Kat drogowy mierzymy od dowolnego południka przecinającego trasę.

Postępowanie takie jest słuszne jedynie w wypadku przelotów szybowcowych. Ścisłe określenie kąta drogowego polega na zmierzeniu go od południka przechodzącego przez środek trasy lub przez obliczenie średniej arytmetycznej kątów mierzonych na końcach trasy.

Długość przelotu wyliczamy mnożąc długość wykreślonej na mapie trasy przez mianownik podziałki, np. odcinek długości 20 cm na mapie l:l000000 odpowiada odległości 200 km. Dla obliczenia kursu busoli posługujemy się wzorem:

KB = KDG – M – B – KZ

przy czym M pomijamy, B odczytujemy z wykresu dewiacyjnego, KZ z wykresu kątów znoszeń lub wyliczamy za pomocą kalkulatora nawigacyjnego bądź też znajdujemy jego wartość sposobem graficznym. Musimy oczywiście posiadać odpowiednie dane z komunikatu meteorologicznego. Aby zorientować się, czy w danych warunkach atmosferycznych istnieje możliwość wykonania zaplanowanego przelotu, wystarczy podzielić jego odległość przez W. Jeżeli wyliczony w ten sposób przypuszczalny czas lotu mieści się w czasie trwania termiki, wówczas wykonanie przelotu leży w granicach naszych możliwości.

W celu ułatwienia orientacji podczas lotu, należy na trasie lub w jej pobliżu podkreślić ważniejsze punkty orientacyjne. Odległość między nimi powinna być taka, aby w chwili znalezienia się nad jednym punktem na średniej wysokości przelotu był widoczny punkt następny. Odległość ta waha się zazwyczaj w granicach od 10 do 20 km. Dobór punktów orientacyjnych uzależniony jest od rzeźby i pokrycia terenu. Np. w terenie gęsto zalesionym jako punktów orientacyjnych nie należy obierać lasów. W takim terenie najlepiej orientować się wg przecięć szos, torów kolejowych, większych osiedli, jezior itp. Poza tym trasę dzielimy na odcinki 50 lub 100 km, a w odległości około 50 km od celu na odcinki 5-kilometrowe. Unikamy w ten sposób mierzenia podczas lotu długości przelecianej trasy, a zorientujemy się, jaka odległość dzieli nas od zaplanowanego miejsca lądowania. W razie zabłądzenia możemy, znając W oraz czas, jaki upłynął od chwili minięcia ostatniego zauważonego punktu orientacyjnego, w przybliżeniu określić przypuszczalne położenie szybowca. Na mapie zaznaczamy również znane lądowiska. O podanie lądowisk na danej trasie należy poprosić kolegów-pilotów, którzy już wykonywali po niej przeloty. Wskazane jest również wykreślić w rogu mapy strzałkę obrazującą kierunek wiatru (w razie zauważenia podczas lotu zmiany kierunku wiatru należy bezzwłocznie poprawić kierunek strzałki).

Prowadzenie szybowca po trasie ułatwia niezmiernie (szczególnie przy krótkich przelotach) należyte przestudiowanie trasy. Polega ono na utrwaleniu w pamięci wzajemnego położenia obranych przez nas punktów orientacyjnych. Jest to korzystne dlatego, że pilot pamiętając je nie potrzebuje w czasie przelotu zbyt często używać mapy.

8. Kalkulator nawigacyjny

Zadania nawigacyjne rozwiązujemy za pomocą kalkulatora. Istnieje kilka typów kalkulatorów, do najbardziej rozpowszechnionych należą czechosłowacki i niemiecki (model Plath DR2).

Kalkulator czechosłowacki opracowało trzech pilotów: koledzy Ćerny, Marek i Śwec. Opublikowany został on w czasopiśmie „Letectvi”. Przystosowując go do polskich szybowców i przyjętych oznaczeń zmieniono w niniejszym opisie niektóre wartości liczbowe. Składa się on z trzech części: przedniej i tylnej, stanowiących jedną całość, oraz z przesuwalnej części środkowej (rys. 37 - wkładka).

Na części przedniej znajduje się wykres średnich wznoszeń, okienko z rubrykami VP , VS (przeciętna prędkość przeskoku) i Wow dla szybowców Mucha, Jaskółka i Żuraw, obrotowa tarcza kursowa, podziałka, kątomierz i okienka dla prędkości wiatru od 10 do 36 km/h przy kątach wiatru od 0° do 180°. Część tylna zaopatrzona jest w wykres dolotowy i pomocniczą tabelkę dla obliczania czasu lotu. Część środkowa zawiera odpowiednie wartości liczbowe.


Rys. 38. Odczyt na suwaku czechosłowackim

Sposób użycia kalkulatora jest następujący: za pomocą wykresu średnich wznoszeń określamy wartość średniego wznoszenia kominowego. Przesuwamy część środkową tak daleko, aż znajdujący się na niej czarny punkt ukaże się w okienku odpowiadającym średniemu wznoszeniu. W rubrykach VP , VS i Wow > odczytujemy odpowiednią wartość własnej prędkości przelotowej, średniej prędkości przeskoku i opadania własnego szybowca przy prędkości VS . Dla wW = 0 m/s w rubrykach tych odczytujemy maksymalną doskonałość oraz odpowiadającą jej prędkość postępową szybowca i jego opadania. Następnie skręcamy tarczę kursową tak, by znajdująca się na niej strzałka wskazywała drogowy kąt geograficzny. Pod wartością odpowiadającą nawigacyjnemu kierunkowi wiatru (na skali zewnętrznej) odczytujemy kąt wiatrów. Przesuwamy część środkową dotąd, aż w wycięciu znajdującym się nad tarczą kursową ukaże się znaleziona prędkość VP . W okienku wykazującym wartości przybliżonej prędkości wiatru odczytujemy obok kąta wiatru wartość kąta znoszenia i rzeczywistej prędkości przelotowej W. Szukany kurs busoli będzie różnicą kąta drogowego i kąta znoszenia, wiatr wieje z prawej strony. Aby znaleźć przypuszczalny czas lotu, szukamy pod odpowiednią rubryką W (tabelka na tylnej stronie kalkulatora) liczby zbliżonej do długości zaplanowanej przez nas trasy. W rubryce czasów odczytujemy odpowiednią wartość czasu trwania przelotu.

Przykład:
KDG = 65°
D = 100°
S = 110 km
U = 25 km/h
wW = 1,0 m/s
Szybowiec Mucha

Nastawiamy część środkową na wW = 1,0 m/s. Wtedy własna prędkość przelotowa VP = 36 km/h, VS = 79 km/h, Wow = 1,07 m/s. (rys. 38).

Strzałkę ruchomej tarczy kursowej nastawiamy na kurs 65°. Pod liczbą 100° na podziałce nieruchomej odczytujemy kat wiatru E = 35° (rys. 39).


Rys. 39. Odczyt na kalkulatorze czechosłowackim

Przesuwamy cześć środkową, aż w wycięciu dla VP pojawi się liczba będąca najbardziej zbliżoną wartością do znalezionej prędkości VP = 30 km/h. Dla U = 25 km/h i E = 30° odczytujemy KZ = 21°. Dla znalezienia kursu busoli musimy kąt drogowy pomniejszyć o wartość KZ = 21° (wiatr wieje od strony lewej) KB = 65° – 21° = 44°

Czas lotu znajdujemy z tabelki dla W = 55 km/h i S = 110 km/h. W naszym wypadku wyniesie on 2 h (rys. 40).


Rys. 40. Tabela kalkulatora (czechosłowackiego) ze współrzędnymi t, s, i W

Kalkulator ten nie podaje ścisłych wartości. Wszystkie wielkości są przybliżone. Mimo to jest on dla użytku pilotów szybowcowych zupełnie wystarczający.

Kalkulator niemiecki (rys. 41 i 42) określa wprawdzie ściślej szukane wielkości, ale nie jest tak prosty w użyciu i budowie. Cześć przednia składa się z dwóch tarcz kursowych (jedna stała, druga ruchoma) i ruchomej kreski wyrytej na pasku celuloidu.


Rys. 41. Odczyt na kalkulatorze niemieckim – kąty i kursy


Rys. 42. Odczyt na kalkulatorze niemieckim – kąty znoszenia

Tylną część tworzą 3 pierścienie z naniesionymi na nie skalami logarytmicznymi i kreski na ruchomym pasku celuloidowym. Zewnętrzny pierścień (ruchomy) posiada skalę kątów wiatru i kątów znoszeń, środkowy (stały) – skale prędkości i odległości, wewnętrzny (ruchomy) – skalę czasu.

Kąty wiatru określa się analogicznie jak na kalkulatorze czeskim, z tą jednak różnicą, że dzięki kresce możemy użyć do obliczeń meteorologicznego kierunku wiatru. Kąty wiatru znajdujemy przez nastawienie strzałki ruchomej tarczy kursowej na wartość kąta drogowego (na podziałce nieruchomej) i pokrycie kreską (strona oznaczona przez strzałkę wiatru) wartości meteorologicznego kierunku wiatru (również na skali nieruchomej). Pod kreską, po przeciwnej stronie strzałki wiatru odczytujemy na skali ruchomej kąt wiatru, a na podziałce nieruchomej – nawigacyjny kierunek wiatru.

Przykład:
KDG = 145°
αm = 295° (met. kierunek wiatru)

Nastawiamy strzałkę kursową na 145°. Po nastawieniu kreski na 295° odczytujemy

E = 30° D = 115° (patrz rys. 41)

Na tylnej części kalkulatora wykonuje się obliczenia w podobny sposób jak na suwaku logarytmicznym. Za pomocą części tylnej można rozwiązywać wszelkie zadania z zakresu nawigacji i taktyki przelotu. Ograniczymy się jednak tylko do wyznaczenia średnich wznoszeń, kąta wznoszenia, rzeczywistej prędkości przelotowej i czasu trwania przelotu.

Aby znaleźć wartość średniego wznoszenia kominowego, pokrywamy kreską wartość uzyskanej wysokości i podsuwamy pod nią czas zużyty na osiągnięcie wysokości. Wznoszenie wskazuje kreska m/s na skali ruchomej (skala czasów).

Przykład:
h = 600 m
tW = 20 min
WW = (h / tW ) = 600 / m / 20 min)

Liczbę 600 na skali nieruchomej pokrywamy kreską (patrz rys. 42) i podsuwamy pod nią czas 20 min. Kreska m/s wskazuje na skali nieruchomej wW = 0,5 m/s

Kąt znoszenia znajdujemy następująco:

Nad wartością VP (na skali nieruchomej) ustawiamy wielkość kąta wiatru (na skali ruchomej). Kąt znoszenia odczytujemy, na skali ruchomej nad wartością U (skala prędkości nieruchoma).

Przykład:
VP = 50 km/h
U = 20 km/h
E = 30°

Nad liczbą 50 (skala środkowa) nastawiamy E = 30°. Powyżej liczby U = 20 (skala środkowa) odczytujemy na skali zewnętrznej KZ = 11,5° (patrz rys. 42).

Kurs busoli obliczamy analogicznie jak przy kalkulatorze czeskim.

Aby znaleźć W musimy znać wartość E, KZ, V . Nad wartością Av (skala ruchoma) nastawiamy wartość E. Pod sumą KZ + E odczytujemy na skali środkowej wartość W.

Przykład:
VP = 50 km/h
E = 30°
KZ = 12°

Nad VP = 50 km/h na skali nieruchomej nastawiamy E = 30°. Pod sumą

E + KZ = 30° + 12° = 42°

odczytujemy W = 67 km/h (na skali prędkości).

Czas przelotu otrzymamy, nastawiając strzałkę ruchomej skali czasowej na wartość W. Pod liczbą odpowiadającą odległości przelotu odczytujemy na skali czasowej czas lotu.

Przykład:
W = 67 km/h
S = 200 km

Czas przelotu znajdziemy przez nastawienie strzałki skali czasowej na W = 67 km/h i odczytując pod liczba 200 (na skali środkowej) czas t = 3 h.


Rys. 43. Odczyt na kalkulatorze niemieckim – czas lotu


Rys. 44. Odczyt na kalkulatorze niemieckim – prędkość przelotowa

Aby po wylądowaniu wyliczyć uzyskaną prędkość przelotową, nastawiamy czas lotu pod liczbą odpowiadającą przelecianej odległości. Strzałka skali czasowej wskazuje prędkość przelotową.

Przykład:
S = 200 km
t = 2 h 40 min

Pod liczbę 200 km (na skali środkowej) podsuwamy czas t = 2 h 40 min. Strzałka wskazuje prędkość W = 75 km/h.

Materiał ten zaczerpnięty został z książki "Przeloty szybowcowe" wydanej w roku 1952 przez Ligę Przyjaciół Żołnierza. Jakkolwiek część informacji (np. instrukcje obsługi kalkulatorów) ma już wyłącznie wartość historyczną, a w nawigacji szybowcowej pojawiło się sporo nowinek technicznych takich jak np. GPS, większość wykładu wciąż pozostaje aktualna.

Autor skryptu, inż. kpt. pilot Edward Makula, jeden z najwybitniejszych polskich szybowników, odznaczony przez FAI Medalem Lilienthala, nie żyje już od kilku lat. Za zgodę na zamieszczenie tego tekstu dziękuję Małgosi Makulowej – MS.